Como trabalhar os quatro blocos de conteúdos de Matemática durante a semana?

Como trabalhar os quatro blocos de conteúdos de Matemática durante a semana?
Adreiton Ferreira

Trabalhar os quatro blocos de conteúdos de Matemática durante a semana tornou-se um desafio aos professores do Ensino Fundamental I.

Com o objetivo de desenvolver uniformemente os blocos de conteúdos (Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação) durante a semana, os docentes buscam estratégias de abordagem, as quais, muitas vezes, tornam-se cansativas e braçais.

Mas por que isso acontece?

Isso ocorre, na maioria das vezes, pelo fato de serem selecionadas atividades específicas para cada conteúdo, ou seja, se o professor precisa trabalhar Números e Operações na segunda-feira, por exemplo, ele busca atividades específicas para tal conteúdo e, na terça, se precisa trabalhar Grandezas e Medidas, mais uma vez, ele busca atividades específicas para tal bloco, fazendo, assim, que sua pesquisa por atividades torne-se exaustiva.

Para que essa seleção de atividades seja mais simples e de fácil construção, uma dica é trabalhar os quatro blocos de conteúdos por assuntos e não mais por conteúdos específicos.

Acompanhe o exemplo abaixo:

Assunto:

Altura dos Alunos (é um assunto do Bloco: Grandezas e Medidas).

Primeiro Momento:

Fazer uma atividade em dupla, na qual os alunos meçam a altura do seu parceiro, utilizando barbante e régua. Neste momento, estão sendo trabalhados instrumentos de medidas convencionais e não convencionais, ou seja, o Bloco Grandezas e Medidas se faz presente.

Segundo Momento:

O professor, ao pedir aos alunos que meçam o comprimento do barbante, que vai dos pés até a cabeça, com a régua, está trabalhando o bloco Números e Operações, pois o aluno terá que responder quantas réguas couberam “dentro” do seu barbante e, para isso, necessitará adicionar o número de réguas. Mais do que isso, quando solicitado o comprimento de sua altura em cm, por exemplo, terá que adicionar os centímetros dessas réguas.

Terceiro Momento:

O professor pode propor algumas situações-problemas inerentes ao experimento com os instrumentos convencionais e não convencionais, como perguntar quantos alunos tem 3 réguas, por exemplo, ou quantos alunos possuem mais de 3 réguas de altura, qual aluno é o de maior altura, ou aquele que possui menor altura.
Com essas situações, o professor já estará levantando dados para um Tratamento da Informação.

Quarto Momento:

Sabendo todas as alturas, o professor poderá construir junto aos seus alunos uma maneira que evidencie essas informações, ou seja, demonstrar esses dados em uma estratégia de organização e acomodação de dados, sendo viável a construção de uma tabela. Essa tabela pode ser construída da seguinte maneira: O professor faz uma pesquisa na sala de aula perguntando o seguinte: Quem tem de 1m a 1,10m? Neste momento será anotado o número de alunos com as alturas entre esses valores. E agora, quem tem de 1,11m a 1,20m? E assim sucessivamente, até se esgotarem todas as alturas.

Quinto Momento:

Após a tabela já construída, o professor pode disponibilizar aos seus alunos o papel quadriculado, o qual servirá para a construção de um gráfico. Neste momento, o aluno estará trabalhando dois blocos simultaneamente, pois estará tratando as informações de uma tabela e ao mesmo tempo tendo a noção de espaço ao construir esse gráfico (Espaço e Forma).

Com este exemplo, fica claro o “percorrer” pelos quatro blocos de conteúdos sem a necessidade de incansáveis buscas por atividades específicas para cada um deles. fonte:http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=2003

Analfabetismo Funcional Uma triste realidade de nosso país...

Analfabetismo Funcional
Uma triste realidade de nosso país...

A UNESCO define analfabeto funcional como toda pessoa que sabe escrever seu próprio nome, assim como lê e escreve frases simples, efetua cálculos básicos, porém é incapaz de interpretar o que lê e de usar a leitura e a escrita em atividades cotidianas, impossibilitando seu desenvolvimento pessoal e profissional. Ou seja, o analfabeto funcional não consegue extrair o sentido das palavras, colocar idéias no papel por meio da escrita, nem fazer operações matemáticas mais elaboradas.

No Brasil, o índice de analfabetismo funcional é medido entre as pessoas com mais de 20 anos que não completaram quatro anos de estudo formal. O conceito, porém, varia de acordo com o país . Na Polônia e no Canadá, por exemplo, é considerado analfabeto funcional a pessoa que possui menos de 8 anos de escolaridade.

Segundo a Declaração Mundial sobre Educação para Todos, mais de 960 milhões de adultos são analfabetos, sendo que mais de 1/3 dos adultos do mundo não têm acesso ao conhecimento impresso e às novas tecnologias que poderiam melhorar a qualidade de vida e ajudá-los a adaptar-se às mudanças sociais e culturais.

De acordo com esta declaração, o analfabetismo funcional é um problema significativo em todos os países industrializados e em desenvolvimento. No Brasil, 75% das pessoas entre 15 e 64 anos não conseguem ler, escrever e calcular plenamente. Esse número inclui os 68% considerados analfabetos funcionais e os 7% considerados analfabetos absolutos, sem qualquer habilidade de leitura ou escrita. Apenas 1 entre 4 brasileiros consegue ler, escrever e utilizar essas habilidades para continuar aprendendo.

Mas como resolver essa situação? Como baixar esses números alarmantes? Sem dúvida nenhuma que a educação é o caminho. Alfabetizar mais crianças com melhor qualidade. Essa é a questão: qualidade e não quantidade.

Infelizmente, hoje vemos que o Brasil optou pela quantidade a qualquer custo.
E o resultado disso é a enorme quantidade de analfabetos funcionais com diploma. O nosso país deveria se esforçar em alfabetizar com qualidade. Não é aumentando para 9 anos o Ensino Fundamental que a qualidade do ensino irá melhorar.

Também não é ampliando o horário escolar que teremos o problema resolvido.
Se os alunos não forem incentivados à leitura, a atividades que trabalhem com inteligência, pensamento lógico e capacidade de relacionar temas diferentes, nenhum esforço do governo será válido.

Também não devemos nos esquecer dos professores. Melhoria nos cursos de formação dos docentes, remuneração adequada, capacitação continuada, etc. Dá trabalho, é verdade, mas o investimento na qualidade da educação é a única forma capaz de reverter esse quadro educacional brasileiro tão triste!!

(Referência: INAF – Indicador de Analfabetismo Funcional)

“Vai um”? “Empresta um”? O que isso significa exatamente?

“Vai um”? “Empresta um”?
O que isso significa exatamente?

As operações de adição e subtração representam uma das grandes dificuldades para os alunos das séries iniciais. Muitos professores acreditam que, para aprender a resolver essas operações, basta decorar uma série de etapas. Por exemplo, para resolver a operação abaixo:

Em geral, os alunos aprendem a recitar mentalmente o que fazer: “cinco mais sete igual a doze, fica dois, vai um. Um + um + um = três. O resultado é 32”. Esse aluno sabe resolver a operação; mas, será que se lhe perguntarmos o que significa “vai 1”, ele saberá responder?

É muito importante que o professor permita ao aluno ter acesso a diferentes formas de calcular, seguindo várias propostas. As operações são ensinadas como técnicas, ou seja, séries de ações que, se repetidas, conduzem ao resultado esperado. Na maioria das vezes, essas ações são aplicadas sem que se saiba seu significado, o porquê de cada etapa; sem saber o que faz a conta dar o resultado correto.

Além disso, com freqüência o ensino do algoritmo se confunde com a própria operação a que se relaciona. Dizemos, muitas vezes, que um determinado aluno já sabe somar porque ele saber fazer uma conta de adição. A operação de adição é um conteúdo bem mais amplo e complexo, que envolve várias ações e idéias, não apenas uma técnica de cálculo.

Outro ponto a ser considerado é que, para os alunos, é importante o contato com diferentes maneiras de calcular e, principalmente, que possam utilizar estratégias criadas por elas mesmas. Ao aprender o algoritmo da adição, um aluno da 1ª série, por exemplo, pode resolver esta operação da seguinte forma:

Como ainda não havia compreendido o transporte para a coluna das dezenas (“vai um”), somou as unidades e colocou o 12 abaixo da linha; depois, somou as dezenas e encontrou o resultado apresentado.

No entanto, se esse aluno já realiza suas contas por meio da decomposição dos números e sabe que o resultado deve estar próximo de 30 (pois somou: 10 + 10 = 20, sendo o 10 do 15 e o 10 do 17), pode perceber que seu resultado não está correto, antes mesmo que o professor aponte o erro. O fato de ter acesso a diferentes estratégias de cálculo ajuda o aluno a controlar seu resultado.

Quando vamos ao supermercado e temos que somar o total de uma compra como, por exemplo, 29 + 32, podemos:

a) Arredondar os números envolvidos e obter uma soma aproximada. Neste caso, faríamos: 30 (arredondando 29) mais 30 (arredondando 32).Portanto, 60 seria um valor aproximado do resultado.

b) Utilizar a decomposição decimal dos números. Neste caso, 29 se converteria em 20 + 9 e 32 ficaria 30 + 2. Em seguida, é preciso somar as dezenas: 20 (do 29) + 30 (do 32) = 50. Depois, somar as unidades: 9 (do 29) + 2 (do 32) = 11. Por fim, basta juntar os totais parciais encontrados: 50 + 11 = 61.

c) Recorrer a outras decomposições. Poderíamos fazer o seguinte:
29 = 25 + 4
32 = 25 + 7
29 + 32 = 25 + 25 + 4 + 7
29 + 32 = 50 + 4 + 7

A escolha da estratégia mais adequada depende da situação. No caso do supermercado, se eu quiser apenas ter uma idéia aproximada de quanto já gastei, talvez a primeira estratégia seja melhor.

O professor deve oferecer aos alunos a possibilidade de experimentar diferentes formas de cálculo favorecendo a escolha das estratégias mais adequadas à vida prática. O algoritmo tradicional (ou conta armada) também é importante e precisa ser ensinado. Mas não como a única forma de calcular e não de forma mecânica, sem que o aluno entenda o que está fazendo.

Se desejamos que nossos alunos tenham contato com o algoritmo, mas que não o aprendam como uma série de passos sem significado e também que experimentem outras estratégias, é importante dar-lhes tempo para pesquisar, trocar experiências com seus colegas e “inventar” formas de calcular, antes de aprender o algoritmo.

A busca de estratégias pessoais de realização do cálculo envolve diversos conhecimentos a respeito dos números e da maneira de operar com eles. Todo esse aprendizado será fundamental para a compreensão dos passos envolvidos na realização da conta armada.
Estratégias pessoais
Ensinar aos alunos diferentes técnicas de cálculo, com base no que eles mesmos criaram pensando em correspondências, é uma ótima maneira de valorizar suas contribuições. Além disso, garante que o aprendizado não seja memorizado mecanicamente, sendo compreendido de fato pelos alunos.

O algoritmo da subtração

Como vimos no ensino da operação de adição, a principal dificuldade é o transporte, o “vai um”.

A operação de subtração também coloca seus desafios, se quisermos que os alunos não se limitem a repetir as etapas, sem compreendê-las. No caso da subtração, o maior desafio é explicar o significado do “empresta 1”.

Por exemplo:

João tinha 72 reais. Gastou 38 reais comprando algumas roupas. Quanto sobrou? Um aluno pode resolver assim:

É simples compreender o que ele fez. Ele decompôs o 72 em 7 grupos de 10, pois sabe que o 7 do número 72 vale 7 vezes o número 10. Depois, riscou os três grupos de 10 correspondentes ao 38. Para subtrair o 8, transformou uma das dezenas restantes em dez unidades, deixando sobrar 2 (10 - 8). Feito isso, bastou contar quanto sobrou. Como seria a conta armada para resolver esse mesmo problema?

Quando cortamos o 7, para que ele “empreste 1” ao 2, estamos dando os seguintes passos:

a) Separamos uma das dezenas do 70, transformando-o em 6 dezenas + 10 unidades.

b) Juntamos as 10 unidades ao 2, totalizando 12.

É muito importante não esquecer que, nesta conta armada, o 7 não é apenas 7, na verdade, ele continua valendo 70, ou 7 dezenas. Quando “empresta 1”, está emprestando uma dezena, que se juntará às duas unidades, transformando o 2 em 12 (10 + 2). É mais ou menos isso que o aluno fez, ao transformar 10, daqueles em que decompôs o 72, em dez palitos. Ele não juntou essas dez unidades com as outras duas porque, para seu cálculo, isso não seria necessário. Mas, no algoritmo, é.

A conta de “escorregar”

Uma outra maneira de realizar a conta de subtração é aquela em que se empresta 1, mas esse 1 “escorrega” e é acrescentado ao subtraendo:

Veja o que aconteceu neste caso.

Assim, somando 10 aos dois termos, o resultado da subtração se mantém o mesmo. Para os alunos das séries iniciais é muito mais difícil compreender esse modo de fazer uma subtração. O mais simples é relacionar a subtração aos conhecimentos que já construíram.

Ensinar aos alunos que, no 72, o 7 vale 70 ou 7 grupos de 10; que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, fica mais fácil de ser entendido.            fonte:    http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=590